{"id":11034,"date":"2026-07-29T11:13:20","date_gmt":"2026-07-29T14:13:20","guid":{"rendered":"https:\/\/dicyt.usach.cl\/?p=11034"},"modified":"2026-07-29T11:15:14","modified_gmt":"2026-07-29T14:15:14","slug":"investigacion-usach-desarrolla-modelos-matematicos-para-simular-fenomenos-fisicos-y-ambientales","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/dicyt.usach.cl\/index.php\/investigacion-usach-desarrolla-modelos-matematicos-para-simular-fenomenos-fisicos-y-ambientales\/","title":{"rendered":"Investigaci\u00f3n Usach desarrolla modelos matem\u00e1ticos para simular fen\u00f3menos f\u00edsicos y ambientales"},"content":{"rendered":"\t\t
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El acad\u00e9mico del Departamento de Matem\u00e1tica y Ciencia de la Computaci\u00f3n, Dr. Francisco Fuica, lidera un proyecto Fondecyt de Iniciaci\u00f3n 2026 que busca desarrollar herramientas matem\u00e1ticas y computacionales para el estudio de fen\u00f3menos f\u00edsicos y ambientales, mediante el uso de ecuaciones diferenciales parciales. La iniciativa es apoyada por Dicyt-Usach.<\/strong><\/p>

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Existen fen\u00f3menos f\u00edsicos presentes en la naturaleza y en la vida cotidiana cuyo comportamiento puede estudiarse mediante herramientas matem\u00e1ticas. Procesos como el flujo del agua en los r\u00edos, la dispersi\u00f3n de contaminantes o la distribuci\u00f3n de temperatura en edificios pueden analizarse a trav\u00e9s de modelos que ayudan a comprender su evoluci\u00f3n y evaluar posibles intervenciones.<\/span><\/p>

Para analizar este tipo de procesos, se utilizan ecuaciones diferenciales parciales, herramientas matem\u00e1ticas empleadas para describir estos sistemas y estudiar c\u00f3mo evolucionan bajo distintas condiciones.<\/span><\/p>

En este contexto, el Dr. Francisco Fuica, a trav\u00e9s de un proyecto Fondecyt de Iniciaci\u00f3n 2026, busca desarrollar, analizar e implementar estrategias matem\u00e1ticas y num\u00e9ricas para abordar problemas de control \u00f3ptimo, con el objetivo de generar herramientas que contribuyan al estudio y simulaci\u00f3n de distintos procesos f\u00edsicos y ambientales.<\/span><\/p>

\u201cMuchos fen\u00f3menos f\u00edsicos se pueden modelar a trav\u00e9s de ecuaciones diferenciales. Como los modelos completos suelen ser demasiado complejos para analizarlos o resolverlos directamente, se construyen modelos simplificados que conservan los mecanismos o caracter\u00edsticas esenciales del fen\u00f3meno. De este modo, es posible estudiar qu\u00e9 ocurre, comprender por qu\u00e9 ocurre y predecir su comportamiento. La idea del proyecto es resolver esos modelos e intervenirlos para obtener resultados deseados\u201d,<\/span><\/i> explic\u00f3.<\/span><\/p>

Uno de los principales focos de la investigaci\u00f3n corresponde a los problemas de control \u00f3ptimo, una rama de las matem\u00e1ticas que busca determinar cu\u00e1l es la mejor acci\u00f3n o intervenci\u00f3n para obtener un resultado espec\u00edfico.<\/span><\/p>

\u201cLo que uno busca es, a trav\u00e9s de una manipulaci\u00f3n externa, controlar la soluci\u00f3n de una ecuaci\u00f3n. Por ejemplo, d\u00f3nde ubicar una estufa dentro de una habitaci\u00f3n para obtener cierta temperatura deseada. En este caso la estufa ser\u00eda el control y la distribuci\u00f3n de temperatura en la habitaci\u00f3n ser\u00eda lo que buscamos controlar\u201d,<\/span><\/i> detall\u00f3 el acad\u00e9mico.<\/span><\/p>

La propuesta contempla el estudio de distintos problemas matem\u00e1ticos con aplicaciones en fen\u00f3menos f\u00edsicos y ambientales. Entre ellos se encuentra el comportamiento de fluidos, como el agua y el aire. Uno de los primeros desaf\u00edos abordados por el proyecto se relaciona con las <\/span>ecuaciones de Navier-Stokes<\/span><\/i>, utilizadas para describir matem\u00e1ticamente el movimiento de estos fluidos.<\/span><\/p>

\u201cEstas ecuaciones permiten simular el comportamiento de fluidos en movimiento. Por ejemplo, podr\u00edan utilizarse para estudiar qu\u00e9 intervenciones realizar en un r\u00edo con el objetivo de modificar la velocidad del agua en determinados sectores\u201d<\/span><\/i>, se\u00f1al\u00f3.<\/span><\/p>

La investigaci\u00f3n combina trabajo te\u00f3rico y simulaciones computacionales. Primero se desarrollan y analizan los modelos matem\u00e1ticos, y posteriormente estos se implementan en computadores para simular su comportamiento en distintos escenarios. <\/span>\u201cUno tiene un problema real, encuentra un modelo matem\u00e1tico que lo representa, se estudia dicho modelo, y despu\u00e9s se busca c\u00f3mo aproximar su soluci\u00f3n para poder calcularla computacionalmente\u201d<\/span><\/i>, explic\u00f3 Fuica.<\/span><\/p>

Entre las aplicaciones que podr\u00edan explorarse a futuro se encuentran el dise\u00f1o de sistemas de climatizaci\u00f3n para edificios, el estudio de la dispersi\u00f3n de contaminantes en r\u00edos y la simulaci\u00f3n de caudales para anticipar fen\u00f3menos como inundaciones o aluviones. \u201c<\/span>Si un contaminante cae al r\u00edo, uno podr\u00eda estudiar qu\u00e9 acciones realizar para minimizar su propagaci\u00f3n. Tambi\u00e9n se podr\u00edan simular caudales para anticipar el comportamiento de un r\u00edo frente a lluvias intensas o posibles aluviones<\/span><\/i>\u201d, indic\u00f3.<\/span><\/p>

El proyecto se desarrollar\u00e1 durante tres a\u00f1os y contempla actividades de colaboraci\u00f3n internacional, incluyendo trabajo conjunto con investigadores de Alemania y participaci\u00f3n en encuentros cient\u00edficos en Europa, buscando avanzar hacia problemas cada vez m\u00e1s cercanos a situaciones reales con potencial impacto social y ambiental.\u00a0<\/span><\/p>

\u201cEspero resolver estos problemas y acercarme cada vez m\u00e1s a desaf\u00edos que puedan mejorar la vida de las personas. Desde la matem\u00e1tica siempre existe la posibilidad de aportar a problemas con impacto social\u201d<\/span><\/i>, concluy\u00f3.<\/span><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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