{"id":8644,"date":"2025-08-22T13:09:20","date_gmt":"2025-08-22T16:09:20","guid":{"rendered":"https:\/\/dicyt.usach.cl\/?p=8644"},"modified":"2026-01-19T16:59:13","modified_gmt":"2026-01-19T19:59:13","slug":"algoritmos-al-servicio-de-la-educacion-proyecto-usach-aplica-modelos-matematicos-para-apoyar-la-toma-de-decisiones-en-contextos-complejos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/dicyt.usach.cl\/index.php\/algoritmos-al-servicio-de-la-educacion-proyecto-usach-aplica-modelos-matematicos-para-apoyar-la-toma-de-decisiones-en-contextos-complejos\/","title":{"rendered":"Modelos matem\u00e1ticos y algoritmos para apoyar la toma de decisiones en contextos cr\u00edticos: Una propuesta aplicada a la educaci\u00f3n"},"content":{"rendered":"\t\t<div data-elementor-type=\"wp-post\" data-elementor-id=\"8644\" class=\"elementor elementor-8644\" data-elementor-post-type=\"post\">\n\t\t\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-74acff75 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"74acff75\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-5db5c842\" data-id=\"5db5c842\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-inner-section elementor-element elementor-element-2f87cc9f elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"2f87cc9f\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-inner-column elementor-element elementor-element-3aab427d\" data-id=\"3aab427d\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1a12b2fa elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"1a12b2fa\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p><\/p><p>El Dr. \u00d3scar C. V\u00e1squez, acad\u00e9mico e investigador del Departamento de Ingenier\u00eda Industrial de la Usach, lidera un proyecto Fondecyt Regular que busca desarrollar modelos matem\u00e1ticos y algoritmos que apoyen la toma de decisiones en contextos donde el tiempo y los recursos son limitados, as\u00ed ofrecer soluciones aplicables en \u00e1reas como la educaci\u00f3n. La iniciativa, es apoyada por la Direcci\u00f3n de Investigaci\u00f3n Cient\u00edfica y Tecnol\u00f3gica (Dicyt-Usach).<\/p><p><\/p><p><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-6458fab9 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"6458fab9\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p>En sectores productivos, servicios de salud o sistemas log\u00edsticos, los tomadores de decisiones suelen enfrentarse a escenarios donde, por falta de tiempo, capacidad o recursos, no es posible ejecutar todas las tareas. En esos casos, definir con precisi\u00f3n qu\u00e9 hacer y en qu\u00e9 orden puede marcar una diferencia significativa en los resultados. Por eso, contar con herramientas que apoyen estas decisiones se vuelve importante, especialmente en contextos cr\u00edticos.<\/p>\n<p data-start=\"79\" data-end=\"463\">Espec\u00edficamente en el \u00e1mbito educativo, esta necesidad qued\u00f3 en evidencia desde la pandemia, cuando escuelas y universidades se vieron obligadas a reorganizar sus planes de ense\u00f1anza y priorizar ciertos contenidos. Esto revel\u00f3 un problema importante al momento de decidir qu\u00e9 ense\u00f1ar y qu\u00e9 dejar fuera, muchas veces sin contar con herramientas claras ni marcos definidos para hacerlo.<\/p>\n<p data-start=\"465\" data-end=\"995\">Seg\u00fan el Centro de Estudios P\u00fablicos (CEP), durante el periodo 2020\u20132021 se estima una p\u00e9rdida promedio de entre un 50% y un 80% de un a\u00f1o acad\u00e9mico a nivel global, con importantes variaciones entre pa\u00edses y un aumento significativo en las desigualdades educativas. <br \/><br \/>En ese contexto, Chile enfrent\u00f3 una de las situaciones m\u00e1s complejas, con cerca de 52 semanas sin clases presenciales, equivalentes a 1,4 a\u00f1os escolares, lo que lo posicion\u00f3 como el pa\u00eds de la OCDE que mantuvo por m\u00e1s tiempo sus escuelas cerradas. Esta situaci\u00f3n gener\u00f3 consecuencias inmediatas, como mayor ausentismo, aumento de la brecha socioeducativa y deterioro de la salud mental estudiantil, la deserci\u00f3n escolar y la p\u00e9rdida de aprendizajes.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-0aee0d3 elementor-widget elementor-widget-video\" data-id=\"0aee0d3\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-settings=\"{&quot;youtube_url&quot;:&quot;https:\\\/\\\/www.youtube.com\\\/watch?v=LY1iyQI6E0Q&amp;list=PLAhmlASb3v1BUJjeL9U--nciebw_y5i8y&amp;index=9&quot;,&quot;video_type&quot;:&quot;youtube&quot;,&quot;controls&quot;:&quot;yes&quot;}\" data-widget_type=\"video.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-wrapper elementor-open-inline\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-video\"><\/div>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-df5cce7 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"df5cce7\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p><br \/>Desde la Usach el <strong>Dr. \u00d3scar C. V\u00e1squez, acad\u00e9mico del Departamento de Ingenier\u00eda Industrial,<\/strong> lidera un proyecto Fondecyt Regular que propone una soluci\u00f3n a este tipo de desaf\u00edos desde la matem\u00e1tica y la ingenier\u00eda. Basado en una extensi\u00f3n del cl\u00e1sico problema de la mochila, conocido como Knapsack Problem with Scheduled Items (KPsi), un modelo de optimizaci\u00f3n que consiste en seleccionar, entre varios elementos con diferente valor y peso, aquellos que quepan en una mochila de capacidad limitada en una secuencia determinada para obtener el mayor beneficio posible.<\/p>\n<p><em>\u201cUno como profesor, en situaciones de crisis, muchas veces se ve obligado a decidir qu\u00e9 ense\u00f1ar y en qu\u00e9 momento, con poco tiempo y recursos. Es como cuando uno va al supermercado, hay que elegir qu\u00e9 comprar, pero tambi\u00e9n c\u00f3mo ordenar los productos en la bolsa. No puedo poner los huevos al fondo y luego cargar algo pesado encima, porque se rompen. Aqu\u00ed es lo mismo, importa qu\u00e9 se elige y en qu\u00e9 secuencia, ese es el problema de la mochila con item secuenciados&#8221;<\/em>, explica el Dr. V\u00e1squez.<\/p>\n<p>Esa experiencia cotidiana es la que el proyecto busca traducir a lenguaje matem\u00e1tico, pues, a partir de esta l\u00f3gica, la investigaci\u00f3n f\u00f3rmula modelos de optimizaci\u00f3n que representan este tipo de decisiones, incorporando conjuntamente tanto la selecci\u00f3n como la secuencia de los elementos, para luego aplicar distintos tipos de algoritmos que ayuden a resolverlo. En otras palabras, se trata de crear un sistema que permita explorar diferentes formas de organizaci\u00f3n, como si fueran piezas en un rompecabezas, para ver cu\u00e1les y en qu\u00e9 secuencia son seleccionadas de forma de completarlo de manera eficiente .<\/p>\n<p><strong>Soluciones viables en tiempos razonables<\/strong><\/p>\n<p>En el caso de la educaci\u00f3n, esto se traduce en planificar qu\u00e9 y en qu\u00e9 momento se ense\u00f1an contenidos de una asignatura y\/o malla curricular, considerando que el impacto en el aprendizaje puede depender de la secuencia en que se presentan. Por ello la soluci\u00f3n no s\u00f3lo est\u00e1 en qu\u00e9 elementos seleccionar y en qu\u00e9 secuencia, sino tambi\u00e9n es necesario encontrar soluciones viables en tiempos razonables y con recursos limitados, espec\u00edficamente cuando hay poco tiempo.<\/p>\n<p><em>\u201cAh\u00ed aparece un nuevo desaf\u00edo, que no tiene que ver s\u00f3lo con seleccionar y secuenciar bien las acciones a realizar, sino con encontrar una soluci\u00f3n que realmente se pueda aplicar en la pr\u00e1ctica, con los recursos que se disponen. Esto se cruza con la motivaci\u00f3n del problema, que surge justamente de lo que enfrentamos en \u00e1mbitos como la educaci\u00f3n o la salud, donde no solo hay que elegir qu\u00e9 hacer, sino tambi\u00e9n c\u00f3mo secuenciar esas decisiones para que realmente funcionen\u201d<\/em>, se\u00f1ala el Dr. V\u00e1squez.<\/p>\n<p>Frente a este desaf\u00edo, la investigaci\u00f3n incorpora diferentes m\u00e9todos de resoluci\u00f3n, que permiten explorar la incertidumbre sin tener que evaluar todas las posibilidades, ofreciendo respuestas de buena calidad en menos tiempo. Se trata de m\u00e9todos que, en lugar de buscar la soluci\u00f3n \u00f3ptima, aplican reglas pr\u00e1cticas para encontrar opciones suficientemente buenas y eficientes, lo que resulta clave cuando se dispone de poco tiempo o recursos limitados.<\/p>\n<p><em>\u201cPor ejemplo, si llevamos esto a la salud y pensamos en un hospital, una cosa es seleccionar y secuenciar el conjunto de personas a qui\u00e9n se va a atender, pero otra es encontrar una soluci\u00f3n que combine eso con los recursos reales del hospital. El desaf\u00edo est\u00e1 en c\u00f3mo usar la tecnolog\u00eda para que esas decisiones sean realmente \u00fatiles para las personas. Formalizar un problema de manera matem\u00e1tica, capturar las reglas que aplican las personas en la pr\u00e1ctica, y desde ah\u00ed, obtener conclusiones que realmente sirvan a la sociedad\u201d<\/em>, explica el Dr. V\u00e1squez.<\/p>\n<p>El proyecto contempla un desarrollo de cuatro a\u00f1os, dividido en distintas etapas que van desde la caracterizaci\u00f3n del problema hasta la implementaci\u00f3n de m\u00e9todos de resoluci\u00f3n y la validaci\u00f3n de sus resultados. Adem\u00e1s, considera la formaci\u00f3n de estudiantes de pre y postgrado, as\u00ed como la colaboraci\u00f3n con investigadores nacionales e internacionales, con el objetivo de fortalecer nuevas l\u00edneas de investigaci\u00f3n aplicadas a problemas que enfrenta principalmente la educaci\u00f3n, pero que tambi\u00e9n podr\u00eda llevarse a otros sectores como la salud.<\/p>\n<p><em>\u201cNuestro objetivo no es reemplazar a las personas que toman decisiones, sino apoyarlas. Los modelos matem\u00e1ticos y m\u00e9todos de resoluci\u00f3n que desarrollamos funcionan como una herramienta que permite complementar su experiencia y ayudarles a decidir mejor en escenarios complejos, especialmente en un sector tan noble e importante como la educaci\u00f3n. Con esto no tan solo hacemos una contribuci\u00f3n a la sociedad, estamos formando buenos profesionales, con sentido \u00e9tico y sostenible, que ayuden a potenciar el desarrollo del pa\u00eds\u201d<\/em>, culmina el Dr. \u00d3scar C. V\u00e1squez.<\/p>\n<p><em><strong>Texto y fotograf\u00eda:<\/strong> Camilo Araya Bernales<\/em><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1b769f3 e-flex e-con-boxed e-con e-parent\" data-id=\"1b769f3\" data-element_type=\"container\" data-e-type=\"container\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"e-con-inner\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-0c4c49c elementor-widget elementor-widget-image\" data-id=\"0c4c49c\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"image.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"683\" src=\"https:\/\/dicyt.usach.cl\/wp-content\/uploads\/2025\/08\/Oscar_fweb4-1024x683.png\" class=\"attachment-large size-large wp-image-8647\" alt=\"\" srcset=\"https:\/\/dicyt.usach.cl\/wp-content\/uploads\/2025\/08\/Oscar_fweb4-1024x683.png 1024w, https:\/\/dicyt.usach.cl\/wp-content\/uploads\/2025\/08\/Oscar_fweb4-300x200.png 300w, https:\/\/dicyt.usach.cl\/wp-content\/uploads\/2025\/08\/Oscar_fweb4-768x512.png 768w, https:\/\/dicyt.usach.cl\/wp-content\/uploads\/2025\/08\/Oscar_fweb4-1536x1024.png 1536w, https:\/\/dicyt.usach.cl\/wp-content\/uploads\/2025\/08\/Oscar_fweb4-2048x1365.png 2048w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>El Dr. \u00d3scar C. 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