El Dr. Óscar C. Vásquez, académico e investigador del Departamento de Ingeniería Industrial de la Usach, lidera un proyecto Fondecyt Regular que busca desarrollar modelos matemáticos y algoritmos que apoyen la toma de decisiones en contextos donde el tiempo y los recursos son limitados, así ofrecer soluciones aplicables en áreas como la educación. La iniciativa, es apoyada por la Dirección de Investigación Científica y Tecnológica (Dicyt-Usach).
En sectores productivos, servicios de salud o sistemas logísticos, los tomadores de decisiones suelen enfrentarse a escenarios donde, por falta de tiempo, capacidad o recursos, no es posible ejecutar todas las tareas. En esos casos, definir con precisión qué hacer y en qué orden puede marcar una diferencia significativa en los resultados. Por eso, contar con herramientas que apoyen estas decisiones se vuelve importante, especialmente en contextos críticos.
Específicamente en el ámbito educativo, esta necesidad quedó en evidencia desde la pandemia, cuando escuelas y universidades se vieron obligadas a reorganizar sus planes de enseñanza, y forzó a priorizar ciertos contenidos, revelando un problema importante al momentos de decidir qué enseñar y qué dejar fuera, por no contar con herramientas claras ni marcos definidos para hacerlo.
Desde la Usach el Dr. Óscar C. Vásquez, académico del Departamento de Ingeniería Industrial, lidera un proyecto Fondecyt Regular que propone una solución a este tipo de desafíos desde la matemática y la ingeniería. Basado en una extensión del clásico problema de la mochila, conocido como Knapsack Problem with Scheduled Items (KPsi), un modelo de optimización que consiste en seleccionar, entre varios elementos con diferente valor y peso, aquellos que quepan en una mochila de capacidad limitada en una secuencia determinada para obtener el mayor beneficio posible.
“Uno como profesor, en situaciones de crisis, muchas veces se ve obligado a decidir qué enseñar y en qué momento, con poco tiempo y recursos. Es como cuando uno va al supermercado, hay que elegir qué comprar, pero también cómo ordenar los productos en la bolsa. No puedo poner los huevos al fondo y luego cargar algo pesado encima, porque se rompen. Aquí es lo mismo, importa qué se elige y en qué secuencia, ese es el problema de la mochila con item secuenciados”, explica el Dr. Vásquez.
Esa experiencia cotidiana es la que el proyecto busca traducir a lenguaje matemático, pues, a partir de esta lógica, la investigación fórmula modelos de optimización que representan este tipo de decisiones, incorporando conjuntamente tanto la selección como la secuencia de los elementos, para luego aplicar distintos tipos de algoritmos que ayuden a resolverlo. En otras palabras, se trata de crear un sistema que permita explorar diferentes formas de organización, como si fueran piezas en un rompecabezas, para ver cuáles y en qué secuencia son seleccionadas de forma de completarlo de manera eficiente .
Soluciones viables en tiempos razonables
En el caso de la educación, esto se traduce en planificar qué y en qué momento se enseñan contenidos de una asignatura y/o malla curricular, considerando que el impacto en el aprendizaje puede depender de la secuencia en que se presentan. Por ello la solución no sólo está en qué elementos seleccionar y en qué secuencia, sino también es necesario encontrar soluciones viables en tiempos razonables y con recursos limitados, específicamente cuando hay poco tiempo.
“Ahí aparece un nuevo desafío, que no tiene que ver sólo con seleccionar y secuenciar bien las acciones a realizar, sino con encontrar una solución que realmente se pueda aplicar en la práctica, con los recursos que se disponen. Esto se cruza con la motivación del problema, que surge justamente de lo que enfrentamos en ámbitos como la educación o la salud, donde no solo hay que elegir qué hacer, sino también cómo secuenciar esas decisiones para que realmente funcionen”, señala el Dr. Vásquez.
Frente a este desafío, la investigación incorpora diferentes métodos de resolución, que permiten explorar la incertidumbre sin tener que evaluar todas las posibilidades, ofreciendo respuestas de buena calidad en menos tiempo. Se trata de métodos que, en lugar de buscar la solución óptima, aplican reglas prácticas para encontrar opciones suficientemente buenas y eficientes, lo que resulta clave cuando se dispone de poco tiempo o recursos limitados.
“Por ejemplo, si llevamos esto a la salud y pensamos en un hospital, una cosa es seleccionar y secuenciar el conjunto de personas a quién se va a atender, pero otra es encontrar una solución que combine eso con los recursos reales del hospital. El desafío está en cómo usar la tecnología para que esas decisiones sean realmente útiles para las personas. Formalizar un problema de manera matemática, capturar las reglas que aplican las personas en la práctica, y desde ahí, obtener conclusiones que realmente sirvan a la sociedad”, explica el Dr. Vásquez.
El proyecto contempla un desarrollo de cuatro años, dividido en distintas etapas que van desde la caracterización del problema hasta la implementación de métodos de resolución y la validación de sus resultados. Además, considera la formación de estudiantes de pre y postgrado, así como la colaboración con investigadores nacionales e internacionales, con el objetivo de fortalecer nuevas líneas de investigación aplicadas a problemas que enfrenta principalmente la educación, pero que también podría llevarse a otros sectores como la salud.
“Nuestro objetivo no es reemplazar a las personas que toman decisiones, sino apoyarlas. Los modelos matemáticos y métodos de resolución que desarrollamos funcionan como una herramienta que permite complementar su experiencia y ayudarles a decidir mejor en escenarios complejos, especialmente en un sector tan noble e importante como la educación. Con esto no tan solo hacemos una contribución a la sociedad, estamos formando buenos profesionales, con sentido ético y sostenible, que ayuden a potenciar el desarrollo del país”, culmina el Dr. Óscar C. Vásquez.
Texto y fotografía: Camilo Araya Bernales
