Explorando simetrías cuánticas: desde materiales de Dirac hasta física no hermítica y su rol en teorías del espacio-tiempo
Director del proyecto
Dr. Francisco Correa, académico e investigador, Departamento de Fisica Usach.
Contexto
La mecánica cuántica es el marco fundamental para describir el comportamiento de la materia a escalas atómicas y subatómicas. En las últimas décadas, este marco ha demostrado ser clave no solo para entender partículas elementales, sino también para explicar fenómenos emergentes en materiales avanzados, sistemas abiertos con pérdidas y ganancias, y modelos teóricos de la gravedad. En este escenario, las simetrías cuánticas cumplen un rol central, ya que organizan las leyes físicas y determinan qué comportamientos son posibles. Sin embargo, muchas de estas simetrías aún no están completamente comprendidas ni clasificadas, especialmente en sistemas complejos y no ideales.
Problema
A pesar de su importancia, existe un conocimiento incompleto sobre cómo operan las simetrías cuánticas en distintos sistemas físicos y sobre qué ocurre cuando estas simetrías se modifican o se rompen. En materiales como el grafeno, por ejemplo, aún existen desafíos para comprender y controlar fenómenos como el confinamiento electrónico. En sistemas no hermíticos, donde hay intercambio de energía con el entorno, faltan modelos teóricos sólidos que permitan predecir comportamientos extremos. Asimismo, en teorías de campos y gravedad, no está completamente claro cómo las herramientas cuánticas y las estructuras integrables influyen en la dinámica del espacio-tiempo y de los agujeros negros.
Solución
El proyecto propone abordar estos desafíos utilizando las simetrías y técnicas de la mecánica cuántica como herramienta unificadora. A través de métodos analíticos y numéricos, se estudiarán materiales de Dirac, sistemas cuánticos no hermíticos y modelos de gravedad, aplicando transformaciones matemáticas que permiten generar nuevos sistemas a partir de otros conocidos. Este enfoque permite identificar qué simetrías están presentes, cómo se rompen y qué nuevos estados físicos emergen como consecuencia, sin modificar las leyes fundamentales que gobiernan la materia.
Objetivos
1. Avanzar en la comprensión de las simetrías cuánticas y su rol en el comportamiento de distintos sistemas físicos contemporáneos.
2. Desarrollar nuevos modelos teóricos para describir y predecir el comportamiento electrónico en materiales de Dirac.
3. Ampliar el marco teórico de la física no hermítica mediante la aplicación de técnicas cuánticas avanzadas.
4. Aplicar herramientas y métodos de la mecánica cuántica al estudio de teorías de campos y gravedad.
5. Analizar la estructura del espacio-tiempo y la dinámica de los agujeros negros desde una perspectiva basada en simetrías e integrabilidad.
Beneficios
Los resultados del proyecto permitirán una comprensión más profunda de cómo emergen nuevas propiedades de la materia a partir de la ruptura o modificación de simetrías cuánticas. Esto contribuirá al desarrollo de modelos predictivos para materiales avanzados y sistemas abiertos, así como al fortalecimiento del vínculo entre la mecánica cuántica y la gravedad. A largo plazo, este conocimiento puede servir de base para aplicaciones en tecnologías cuánticas, óptica, acústica y para el avance conceptual en física teórica fundamental.
